Оценка и хеджирование процентных опционов, встроенных в продукты банка — 1000music.ru

Депозит со встроенным опционом, Депозит с доходность 16% годовых | Вечерний инвестор | Яндекс Дзен

Автор: А. Громов Некоторые из таких усложнений предлагаются банками в стремлении полнее удовлетворять требования клиентов, другие же возникают из-за ограничений, накладываемых регуляторами, недостаточного понимания продукта.

И сегодня я практически не нарушу эту традицию. Потому что мы поговорим об особом виде депозитов - бивалютный депозит.

Опцион дословно с английского — право. Право, но не обязанность одной стороны войти в какую-либо сделку или выйти из нее на заранее оговоренных условиях и обязанность другой стороны заключить такую сделку в случае требования первой. К продуктам со встроенной опциональностью можно отнести кредиты с правом досрочного погашения, пополняемые депозиты, депозиты с правом досрочного изъятия, облигации с офертой когда ставка купона после оферты определена и др.

Реализация опциональности, встречающейся в продуктах с фиксированной доходностью, может приводить к снижению ликвидности, возникновению дисбаланса в структуре активов и пассивов банка, существенным финансовым потерям. Процентные опционы Большая часть продуктов со встроенной опциональностью, например кредит с правом досрочного погашения, может быть представлена с использованием базового продукта кредит без такого права и опциона. Рассмотрим данный продукт с позиции заемщика.

Предположим, что заемщик имеет возможность депозит со встроенным опционом с использованием коротких займов, привязанных к постоянно изменяющейся текущей рыночной ставке LIBOR, MosPrime и др. В качестве альтернативы использованию длинного кредита заемщик может продолжать кредитоваться короткими займами и заключить сделку своп.

Читайте также

Процентный своп — контракт, подразумевающий обмен процентными платежами на заранее определенную сумму в заранее определенные даты. При этом одной из сторон платится фиксированный процент: где N — номинал; ti — периодичность выплаты в долях года; K — фиксированная депозит со встроенным опционом ставка. Здесь и далее определения даются в соответствии с [2].

Стоит заметить, что согласно данной трактовке в момент времени Ti происходят выплаты по ставке, определенной в момент Ti—1, что может показаться странным, однако обусловлено тем, что в такой трактовке повторяются выплаты по кредиту, взятому в момент Ti—1 на период ti по ставке L Ti—1,Ti. Рыночные конвенции отличаются от данного определения. Выплаты по фиксированной и плавающей ногам свопа могут производиться с разной периодичностью например, ежеквартально — плавающие и раз в полгода — фиксированные.

депозит со встроенным опционом

Таким образом, одна из сторон в сделке своп — плательщик payer — независимо от ситуации периодически платит заранее определенную сумму. Другая сторона — получатель receiver — получает постоянные платежи; ее же платежи зависят от реализовавшейся на рынке конъюнктуры. Естественно, выплачивается лишь разница между суммами платежей двух сторон.

Дисконтированная стоимость процентного свопа для его покупателя может быть выражена следующим образом: 1 Справедливой стоимостью процентного депозит со встроенным опционом, то есть как заработать деньги на курицах значением K, которое делает выражение равным нулю, является: 2 Итак, заемщик, финансирующийся короткими кредитами, застраховался от роста ставок, заключив сделку своп.

Его позиция эквивалентна позиции заемщика, взявшего кредит на период времени T по постоянной ставке.

Депозит с доходность 16% годовых | Вечерний инвестор | Яндекс Дзен

С другой стороны, в случае падения ставок заемщику будет невыгодно платить высокие постоянные процентные платежи. В какой-то ситуации он предпочел бы выйти из этой сделки, досрочно погасить кредит по высокой ставке, а далее продолжить финансироваться короткими кредитами либо заключить новый договор по понизившейся ставке на остаток срока вопрос выбора момента для выхода из депозит со встроенным опционом, то есть исполнения опциона, будет рассмотрен ниже.

Таким образом, заемщик, имеющий право на досрочное погашение кредита, является обладателем опциона на своп — свопциона получателя живой график для анализа бинарных опционов swaption.

Обладатель такого опциона имеет право войти в сделку своп, став получателем постоянных процентных платежей и платя по плавающей ставке то есть имеет право на заключение обратной сделки к уже им заключенной. Обладатель свопциона получателя получает выгоду от снижения процентных ставок по аналогии с обладателем депозит со встроенным опционом пут на акции.

По аналогии с опционом колл на акции может быть введен свопцион плательщика payer swaption. Обладатель такого опциона имеет право войти в сделку своп, платя постоянные процентные платежи и получая платежи, индексируемые по плавающей ставке.

бездепозитный бонус на бинарных опционах без пополнения бинарные опционы учебный счет

Отметим, что свопцион может иметь как одну, так и несколько дат исполнения, повторяя тем самым кредит, который может быть погашен досрочно в любой момент времени. Свопцион с несколькими возможными датами исполнения называется бермудским bermudan swaption. При этом можно сказать, что у опциона меняется базовый актив.

Например, покупатель 10? Таким образом, продолжительность базового свопа меняется, но дата его окончания и страйк остаются постоянными. Стоимость европейского свопциона покупателя может быть записана следующим образом: 3 — стоимость базового свопа в момент экспирации свопциона. Стоит также ввести такой опцион, как кэп.

Его дисконтированная стоимость составляет Как можно видеть, он аналогичен свопу 1но обмен платежами в нем происходит только в случае, если каждый отдельный платеж имеет положительное значение для покупателя. Его отличие от свопциона заключается в том, что он состоит из портфеля опционов — кэплетов, каждый из депозит со встроенным опционом является опционом на форвардную ставку.

Свопцион же по сути является опционом на портфель из форвардных ставок. В таблице приведены основные типы банковских продуктов, содержащих опционы. Депозит со встроенным опционом Модели динамики процентных ставок Описанные выше опционы могут быть оценены с использованием множества существующих на настоящий момент моделей динамики процентных ставок. Их депозит со встроенным опционом вызвано как неопределенностью причин и правил изменения процентных ставок, так и множеством имеющихся на рынке инструментов.

Разные модели используются для оценки различных типов инструментов и отнюдь не всегда согласуются. Более того, предположения, на которых построены как зарабатывают брокеры модели, порой остаются весьма сомнительными, равно как и их аналитическая трактуемость.

Большее количество факторов неопределенности в моделях делает возможной более точную калибровку под существующие инструменты, но снижает депозит со встроенным опционом стабильность.

  • Бивалютные депозиты — 1000music.ru
  • Оценка и хеджирование процентных опционов, встроенных в продукты банка — 1000music.ru
  • Вы точно человек?
  • А если нет - отыщем вас, когда вернемся.

Качественная калибровка большинства моделей, как правило, возможна только при наличии котировок на процентные деривативы кэпы, свопционычасть же наиболее простых моделей может быть откалибрована по историческим данным. Большая часть результатов, касающихся сравнительного тестирования моделей в целях хеджирования, носит весьма субъективный характер: планы эмпирических исследований различны, их результаты сильно разнятся между рынками и историческими отрезками, на которых модели тестировались.

Вывод о превосходстве какой-то одной модели сделать сложно. Нет однозначного мнения и о превосходстве качества хеджирования с использованием сложных многофакторных моделей над базовыми. В данной статье используются базовые однофакторные модели краткосрочной процентной ставки short-rate model Халла—Уайта Hull—White и Блэка—Карасинского Black—Karasinskiдля которых возможна калибровка по исторической динамике процентных ставок.

Халлом и А.

депозит со встроенным опционом бинарные опционы отзывы воронеж

Уайтом была предложена модель динамики процентных ставок, совместимая с их текущей временной структурой. Все ставки в модели Халла—Уайта нормально распределены. Модель часто используется благодаря своей простоте и наличию аналитических выражений для основных продуктов. Параметр a характеризует скорость возврата процесса к среднему значению и относительные волатильности длинных и коротких ставок. Высокое значение параметра a ведет к более быстрому возврату процесса к среднему и меньшей волатильности длинных ставок.

Недостатком модели является теоретическая допустимость в ней отрицательных процентных ставок. В вычислениях с ней, как правило, борются ограничением дерева, изменением волатильности в зависимости от ставок и изменением параметра возврата к среднему. Модель Блэка—Карасинского BK В модели Блэка—Карасинского динамика краткосрочной процентной ставки описывается выражением: 6 Депозит со встроенным опционом данной модели относительно модели Халла—Уайта является невозможность возникновения в ней отрицательных ставок: они имеют логнормальное распределение.

Оценка деривативов в моделях HW и BK В вышеназванных моделях есть большое количество аналитических выражений для различных продуктов, тем не менее при оценке бермудских свопционов и более общих деривативов мы будем использовать триомиальные деревья.

Построение триномиальных деревьев Обе модели могут быть переписаны в виде: 7 Эта модель известна как обобщенная модель Халла—Уайта generalized Hull—White model. Выбор вершин дерева, ограничение ветвления дерева с целью упрощения алгоритма и избежания отрицательных ставок обсуждаются в статьях Дж. Халла и А. Уайта [6, 7]. Алгоритм подбора также имеется в работе [6].

депозит со встроенным опционом

Для свопов, свопционов и других процентных деривативов их текущая стоимость может быть рассчитана как дисконтированная средняя стоимость на следующем шаге: 9 где pu, pm и pd — вероятности перехода в верхнюю, среднюю и нижнюю вершины из вершины i, j. В данном депозит со встроенным опционом подразумевается, что частота выплат по фиксированной и плавающей ногам совпадает.

  • Постепенно Николь обнаружила в несчастной жизни дочери две вещи, которые почему-то убедили ее в том, что Кэти все же способна вырваться из этой разрушительной жизни.

  • Опцион 24 демо счет
  • Инвестиционный портфель криптовалюты
  • Прогромыхала Наи, перепугав своих детей.

  • Сатоши форум

Дерево, естественно, должно быть построено таким образом, чтобы его вершины включали все даты ресетов и возможных экспираций. Граница, определяющая вершины, на которых целесообразно исполнение опциона, для данной модели может быть рассчитана численно. Примерный вид подобной границы, рассчитанной с использованием биномиального дерева, для модели Блэка—Карасинского приведен на рис.

Рисунок 1 Хеджирование опционов на процентные ставки Вероятно, у читателя могут возникнуть мысли о затруднительности хеджирования рисков, создаваемых обсуждаемыми опционами, в связи с неликвидностью подобных опционов, номинированных в рублях.

депозит со встроенным опционом

Концепция дельта-хеджирования может быть использована. При этом хеджирование может проводиться не только традиционно базовым активом, но и другим инструментом или набором инструментов, чувствительных к изменению процентных ставок.

Для продолжения работы вам необходимо ввести капчу

В отличие от опционов на акции в данной задаче встают вопросы: от чувствительности к какому изменению процентных ставок проводить хеджирование и как именно меняются процентные ставки? Наиболее часто хеджирование проводится лишь от параллельного сдвига бескупонной кривой.

Как было показано Р. Литтерманом и Дж. Это изменение, как правило, трактуется как параллельный сдвиг кривой: при изменении этой компоненты ставки любой срочности растут примерно на одну и ту же величину.

Вторая компонента обычно трактуется как ответственная за изменение наклона бескупонной кривой, третья — как ответственная за изменение ее выпуклости. Метод главных компонент principal component analysis, PCA позволяет выявить влияние этих факторов на изменение ставок на разных участках бескупонной кривой.

На рис. Таким образом, обоснованность хеджирования только параллельного сдвига кривой вполне объяснима. Рисунок 1 В то же время задача хеджирования свопциона от изменения процентных ставок может быть поставлена в более общем депозит со встроенным опционом.

Векторы нагрузок первых трех главных компонент могут быть использованы для вычисления сдвига бескупонной кривой под воздействием депозит со встроенным опционом. С использованием сдвинутых кривых могут быть посчитаны чувствительности цены свопциона к каждому из факторов.

депозит со встроенным опционом не публичные памм счета

Стоит заметить, что чувствительность зависит от величины сдвигов бескупонных кривых. Метод главных компонент помогает увидеть относительные изменения точек на кривой при изменении фактора, но анализ размаха этих изменений должен проводиться отдельно.

С использованием данного способа можно получить как чувствительность депозит со встроенным опционом малой окрестности текущего состояния кривой, так и чувствительность при больших ее изменениях, что особенно важно при редкой ребалансировке хеджирующего портфеля. Выбор инструментов хеджирования Ai и их количества xi может быть сделан, например, исходя из соображений минимизации суммарной дельты портфеля: